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Soluzione - Statistiche

Somma:

180

180

Media aritmetica:

x ̄ = 25.714

x̄=25.714

Mediana:

25

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 145.238

s^2=145.238

Deviazione standard:

s = 12.051

s=12.051

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 45 = 180$

La somma è uguale a $180$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 180$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{180}{7} = 25, 714$

La media è uguale a $25, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,15,20,25,30,35,45

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,15,20,25,30,35,45

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 45
Il valore più basso è uguale a 10

$45 - 10 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 25.714)}^{2} = 246.939$

${(15 - 25.714)}^{2} = 114.796$

${(20 - 25.714)}^{2} = 32.653$

${(25 - 25.714)}^{2} = 0.510$

${(30 - 25.714)}^{2} = 18.367$

${(35 - 25.714)}^{2} = 86.224$

${(45 - 25.714)}^{2} = 371.939$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 246.939 + 114.796 + 32.653 + 0.510 + 18.367 + 86.224 + 371.939 = 871.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{871.428}{6} = 145.238$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 145,238

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 145, 238$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(145, 238)} = 12.051$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.051

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche