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Soluzione - Statistiche

Somma:

179

179

Media aritmetica:

x ̄ = 22.375

x̄=22.375

Mediana:

22, 5

22,5

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 155.125

s^2=155.125

Deviazione standard:

s = 12.455

s=12.455

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 4 = 179$

La somma è uguale a $179$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 179$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{179}{8} = 22, 375$

La media è uguale a $22, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,10,15,20,25,30,35,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,10,15,20,25,30,35,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(20 + 25) / 2 = 45 / 2 = 22, 5$

La mediana è uguale a 22,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 4

$40 - 4 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 22.375)}^{2} = 153.141$

${(15 - 22.375)}^{2} = 54.391$

${(20 - 22.375)}^{2} = 5.641$

${(25 - 22.375)}^{2} = 6.891$

${(30 - 22.375)}^{2} = 58.141$

${(35 - 22.375)}^{2} = 159.391$

${(40 - 22.375)}^{2} = 310.641$

${(4 - 22.375)}^{2} = 337.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 153.141 + 54.391 + 5.641 + 6.891 + 58.141 + 159.391 + 310.641 + 337.641 = 1085.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1085.878}{7} = 155.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 155,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 155, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(155, 125)} = 12.455$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.455

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche