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Soluzione - Statistiche

Somma:

50, 5

50,5

Media aritmetica:

x ̄ = 10, 1

x̄=10,1

Mediana:

10

Intervallo:

3, 25

3,25

Varianza:

s^{2} = 1.706

s^2=1.706

Deviazione standard:

s = 1.306

s=1.306

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 11, 75 + 9, 25 + 11 + 8, 5 = \frac{101}{2}$

La somma è uguale a $\frac{101}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{101}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{101}{10} = 10, 1$

La media è uguale a $10, 1$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,5,9,25,10,11,11,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,5,9,25,10,11,11,75

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 11,75
Il valore più basso è uguale a 8,5

$11, 75 - 8, 5 = 3, 25$

L'intervallo è uguale a 3,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,1

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 10, 1)}^{2} = 0, 01$

${(11, 75 - 10, 1)}^{2} = 2.722$

${(9, 25 - 10, 1)}^{2} = 0.722$

${(11 - 10, 1)}^{2} = 0, 81$

${(8, 5 - 10, 1)}^{2} = 2, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 01 + 2, 722 + 0, 722 + 0, 81 + 2, 56 = 6, 824$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{6, 824}{4} = 1, 706$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,706

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 706$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 706)} = 1.306$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.306

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche