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Soluzione - Statistiche

Somma:

121

121

Media aritmetica:

x ̄ = 20.167

x̄=20.167

Mediana:

5, 5

5,5

Intervallo:

100

100

Varianza:

s^{2} = 1552.166

s^2=1552.166

Deviazione standard:

s = 39.398

s=39.398

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 100 + 1 + 0 + 10 + 0 = 121$

La somma è uguale a $121$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 121$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{121}{6} = 20, 167$

La media è uguale a $20, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,0,1,10,10,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,0,1,10,10,100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(1 + 10) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

La mediana è uguale a 5,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 0

$100 - 0 = 100$

L'intervallo è uguale a 100

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 20.167)}^{2} = 103.361$

${(100 - 20.167)}^{2} = 6373.361$

${(1 - 20.167)}^{2} = 367.361$

${(0 - 20.167)}^{2} = 406.694$

${(10 - 20.167)}^{2} = 103.361$

${(0 - 20.167)}^{2} = 406.694$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 103.361 + 6373.361 + 367.361 + 406.694 + 103.361 + 406.694 = 7760.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{7760.832}{5} = 1552.166$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1552,166

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1552, 166$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1552, 166)} = 39.398$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 39.398

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche