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Soluzione - Statistiche

Somma:

68

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 8

x̄=6,8

Mediana:

7

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 19.289

s^2=19.289

Deviazione standard:

s = 4.392

s=4.392

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 10 + 6 + 2 + 9 + 1 + 15 + 3 + 4 + 8 = 68$

La somma è uguale a $68$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 68$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{34}{5} = 6, 8$

La media è uguale a $6, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7$

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 1

$15 - 1 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 6, 8)}^{2} = 10, 24$

${(6 - 6, 8)}^{2} = 0, 64$

${(2 - 6, 8)}^{2} = 23, 04$

${(9 - 6, 8)}^{2} = 4, 84$

${(1 - 6, 8)}^{2} = 33, 64$

${(15 - 6, 8)}^{2} = 67, 24$

${(3 - 6, 8)}^{2} = 14, 44$

${(4 - 6, 8)}^{2} = 7, 84$

${(8 - 6, 8)}^{2} = 1, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10, 24 + 10, 24 + 0, 64 + 23, 04 + 4, 84 + 33, 64 + 67, 24 + 14, 44 + 7, 84 + 1, 44 = 173, 60$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{173, 60}{9} = 19, 289$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 19,289

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 19, 289$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(19, 289)} = 4.392$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.392

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche