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Soluzione - Statistiche

Somma:

205, 7

205,7

Media aritmetica:

x ̄ = 41, 14

x̄=41,14

Mediana:

15, 3

15,3

Intervallo:

136

136

Varianza:

s^{2} = 3217.148

s^2=3217.148

Deviazione standard:

s = 56.720

s=56.720

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 7 + 5, 1 + 15, 3 + 45, 9 + 137, 7 = \frac{2057}{10}$

La somma è uguale a $\frac{2057}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{2057}{10}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{2057}{50} = 41, 14$

La media è uguale a $41, 14$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,7,5,1,15,3,45,9,137,7

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,7,5,1,15,3,45,9,137,7

La mediana è uguale a 15.3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 137,7
Il valore più basso è uguale a 1,7

$137, 7 - 1, 7 = 136$

L'intervallo è uguale a 136

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41,14

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 7 - 41, 14)}^{2} = 1555.514$

${(5, 1 - 41, 14)}^{2} = 1298.882$

${(15, 3 - 41, 14)}^{2} = 667.706$

${(45, 9 - 41, 14)}^{2} = 22.658$

${(137, 7 - 41, 14)}^{2} = 9323.834$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1555.514 + 1298.882 + 667.706 + 22.658 + 9323.834 = 12868.594$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{12868.594}{4} = 3217.148$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3217,148

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3217, 148$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3217, 148)} = 56.720$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 56,72

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche