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Soluzione - Statistiche

Somma:

38.976

38.976

Media aritmetica:

x ̄ = 9.744

x̄=9.744

Mediana:

6, 72

6,72

Intervallo:

22.464

22.464

Varianza:

s^{2} = 101.828

s^2=101.828

Deviazione standard:

s = 10.091

s=10.091

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 536 + 3, 84 + 9, 6 + 24 = \frac{4872}{125}$

La somma è uguale a $\frac{4872}{125}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{4872}{125}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1218}{125} = 9, 744$

La media è uguale a $9, 744$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,536,3,84,9,6,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,536,3,84,9,6,24

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 84 + 9, 6) / 2 = 13, 44 / 2 = 6, 72$

La mediana è uguale a 6,72

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 1,536

$24 - 1.536 = 22.464$

L'intervallo è uguale a 22.464

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,744

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1.536 - 9.744)}^{2} = 67.371$

${(3, 84 - 9, 744)}^{2} = 34.857$

${(9, 6 - 9, 744)}^{2} = 0.021$

${(24 - 9.744)}^{2} = 203.234$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 67.371 + 34.857 + 0.021 + 203.234 = 305.483$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{305.483}{3} = 101.828$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 101,828

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 101, 828$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(101, 828)} = 10.091$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.091

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche