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Soluzione - Statistiche

Somma:

32, 5

32,5

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 5

x̄=6,5

Mediana:

5, 5

5,5

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 23.375

s^2=23.375

Deviazione standard:

s = 4.835

s=4.835

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 5 + 3 + 5, 5 + 9 + 13, 5 = \frac{65}{2}$

La somma è uguale a $\frac{65}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{65}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{13}{2} = 6, 5$

La media è uguale a $6, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,3,5,5,9,13,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,5,3,5,5,9,13,5

La mediana è uguale a 5.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 13,5
Il valore più basso è uguale a 1,5

$13, 5 - 1, 5 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 5 - 6, 5)}^{2} = 25$

${(3 - 6, 5)}^{2} = 12, 25$

${(5, 5 - 6, 5)}^{2} = 1$

${(9 - 6, 5)}^{2} = 6, 25$

${(13, 5 - 6, 5)}^{2} = 49$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 25 + 12, 25 + 1 + 6, 25 + 49 = 93, 50$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{93, 50}{4} = 23, 375$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 23,375

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 23, 375$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(23, 375)} = 4.835$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.835

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche