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Soluzione - Statistiche

Somma:

12.188

12.188

Media aritmetica:

x ̄ = 3.047

x̄=3.047

Mediana:

2.812

2.812

Intervallo:

3.563

3.563

Varianza:

s^{2} = 2, 4

s^2=2,4

Deviazione standard:

s = 1.549

s=1.549

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 5 + 2, 25 + 3, 375 + 5, 063 = \frac{3047}{250}$

La somma è uguale a $\frac{3047}{250}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{3047}{250}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{3047}{1000} = 3, 047$

La media è uguale a $3, 047$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,2,25,3,375,5,063

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,2,25,3,375,5,063

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2, 25 + 3, 375) / 2 = 5, 625 / 2 = 2, 8125$

La mediana è uguale a 2,8125

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 5,063
Il valore più basso è uguale a 1,5

$5, 063 - 1, 5 = 3, 563$

L'intervallo è uguale a 3,563

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,047

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 5 - 3, 047)}^{2} = 2.393$

${(2, 25 - 3, 047)}^{2} = 0.635$

${(3.375 - 3.047)}^{2} = 0.108$

${(5.063 - 3.047)}^{2} = 4.064$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2, 393 + 0, 635 + 0, 108 + 4, 064 = 7, 200$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{7, 200}{3} = 2, 4$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,4

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 4$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 4)} = 1.549$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.549

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche