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Soluzione - Statistiche

Somma:

1666, 5

1666,5

Media aritmetica:

x ̄ = 416.625

x̄=416.625

Mediana:

82, 5

82,5

Intervallo:

1498, 5

1498,5

Varianza:

s^{2} = 526140.563

s^2=526140.563

Deviazione standard:

s = 725.355

s=725.355

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 5 + 15 + 150 + 1500 = \frac{3333}{2}$

La somma è uguale a $\frac{3333}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{3333}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{3333}{8} = 416, 625$

La media è uguale a $416, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,15,150,1500

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,15,150,1500

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 150) / 2 = 165 / 2 = 82, 5$

La mediana è uguale a 82,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,500
Il valore più basso è uguale a 1,5

$1500 - 1, 5 = 1498, 5$

L'intervallo è uguale a 1498,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 416,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 5 - 416, 625)}^{2} = 172328.766$

${(15 - 416.625)}^{2} = 161302.641$

${(150 - 416.625)}^{2} = 71088.891$

${(1500 - 416.625)}^{2} = 1173701.391$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 172328.766 + 161302.641 + 71088.891 + 1173701.391 = 1578421.689$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1578421.689}{3} = 526140.563$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 526140,563

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 526140, 563$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(526140, 563)} = 725.355$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 725.355

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche