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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.230

1.230

Media aritmetica:

x ̄ = 307, 5

x̄=307,5

Mediana:

67, 5

67,5

Intervallo:

1.092

1.092

Varianza:

s^{2} = 277488

s^2=277488

Deviazione standard:

s = 526.771

s=526.771

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 5 + 13, 5 + 121, 5 + 1093, 5 = 1230$

La somma è uguale a $1, 230$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 230$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{615}{2} = 307, 5$

La media è uguale a $307, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,13,5,121,5,1093,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,13,5,121,5,1093,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13, 5 + 121, 5) / 2 = 135 / 2 = 67, 5$

La mediana è uguale a 67,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1093,5
Il valore più basso è uguale a 1,5

$1093, 5 - 1, 5 = 1092$

L'intervallo è uguale a 1,092

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 307,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 5 - 307, 5)}^{2} = 93636$

${(13, 5 - 307, 5)}^{2} = 86436$

${(121, 5 - 307, 5)}^{2} = 34596$

${(1093, 5 - 307, 5)}^{2} = 617796$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 93636 + 86436 + 34596 + 617796 = 832464$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{832464}{3} = 277488$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 277,488

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 277, 488$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(277488)} = 526.771$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 526.771

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche