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Soluzione - Statistiche

Somma:

34, 78

34,78

Media aritmetica:

x ̄ = 8.695

x̄=8.695

Mediana:

7, 74

7,74

Intervallo:

17, 1

17,1

Varianza:

s^{2} = 76.076

s^2=76.076

Deviazione standard:

s = 8.722

s=8.722

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 48 + 18, 2 + 14 + 1, 1 = \frac{1739}{50}$

La somma è uguale a $\frac{1739}{50}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1739}{50}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1739}{200} = 8, 695$

La media è uguale a $8, 695$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,1,48,14,18,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,1,48,14,18,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(1, 48 + 14) / 2 = 15, 48 / 2 = 7, 74$

La mediana è uguale a 7,74

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 18,2
Il valore più basso è uguale a 1,1

$18, 2 - 1, 1 = 17, 1$

L'intervallo è uguale a 17,1

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,695

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 48 - 8, 695)}^{2} = 52.056$

${(18, 2 - 8, 695)}^{2} = 90.345$

${(14 - 8.695)}^{2} = 28.143$

${(1, 1 - 8, 695)}^{2} = 57.684$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 52.056 + 90.345 + 28.143 + 57.684 = 228.228$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{228.228}{3} = 76.076$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 76,076

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 76, 076$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(76, 076)} = 8.722$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.722

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche