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Soluzione - Statistiche

Somma:

30, 8

30,8

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 7

x̄=7,7

Mediana:

6, 7

6,7

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 43

s^2=43

Deviazione standard:

s = 6.557

s=6.557

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 2 + 4, 2 + 9, 2 + 16, 2 = \frac{154}{5}$

La somma è uguale a $\frac{154}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{154}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{77}{10} = 7, 7$

La media è uguale a $7, 7$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,4,2,9,2,16,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,4,2,9,2,16,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4, 2 + 9, 2) / 2 = 13, 4 / 2 = 6, 7$

La mediana è uguale a 6,7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16,2
Il valore più basso è uguale a 1,2

$16, 2 - 1, 2 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,7

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 2 - 7, 7)}^{2} = 42, 25$

${(4, 2 - 7, 7)}^{2} = 12, 25$

${(9, 2 - 7, 7)}^{2} = 2, 25$

${(16, 2 - 7, 7)}^{2} = 72, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 42, 25 + 12, 25 + 2, 25 + 72, 25 = 129, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{129, 00}{3} = 43$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 43

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 43$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(43)} = 6.557$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.557

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche