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Soluzione - Statistiche

Somma:

16, 6

16,6

Media aritmetica:

x ̄ = 4, 15

x̄=4,15

Mediana:

4, 2

4,2

Intervallo:

5, 8

5,8

Varianza:

s^{2} = 6.276

s^2=6.276

Deviazione standard:

s = 2.505

s=2.505

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 2 + 3, 2 + 5, 2 + 7 = \frac{83}{5}$

La somma è uguale a $\frac{83}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{83}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{83}{20} = 4, 15$

La media è uguale a $4, 15$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,3,2,5,2,7

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,3,2,5,2,7

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 2 + 5, 2) / 2 = 8, 4 / 2 = 4, 2$

La mediana è uguale a 4,2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7
Il valore più basso è uguale a 1,2

$7 - 1, 2 = 5, 8$

L'intervallo è uguale a 5,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,15

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 2 - 4, 15)}^{2} = 8.702$

${(3, 2 - 4, 15)}^{2} = 0.902$

${(5, 2 - 4, 15)}^{2} = 1.102$

${(7 - 4, 15)}^{2} = 8.122$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 8.702 + 0.902 + 1.102 + 8.122 = 18.828$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{18.828}{3} = 6.276$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,276

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 276$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 276)} = 2.505$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.505

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche