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Soluzione - Statistiche

Somma:

9, 1

9,1

Media aritmetica:

x ̄ = 1.517

x̄=1.517

Mediana:

1, 45

1,45

Intervallo:

0, 9

0,9

Varianza:

s^{2} = 0.102

s^2=0.102

Deviazione standard:

s = 0.319

s=0.319

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1, 5 + 1, 6 + 2, 1 = \frac{91}{10}$

La somma è uguale a $\frac{91}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{91}{10}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{91}{60} = 1, 517$

La media è uguale a $1, 517$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,1

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,1

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(1, 4 + 1, 5) / 2 = 2, 9 / 2 = 1, 45$

La mediana è uguale a 1,45

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 2,1
Il valore più basso è uguale a 1,2

$2, 1 - 1, 2 = 0, 9$

L'intervallo è uguale a 0,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1,517

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 2 - 1, 517)}^{2} = 0.100$

${(1, 3 - 1, 517)}^{2} = 0.047$

${(1, 4 - 1, 517)}^{2} = 0.014$

${(1, 5 - 1, 517)}^{2} = 0.000$

${(1, 6 - 1, 517)}^{2} = 0.007$

${(2, 1 - 1, 517)}^{2} = 0.340$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.100 + 0.047 + 0.014 + 0.000 + 0.007 + 0.340 = 0.508$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{0.508}{5} = 0.102$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,102

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 102$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 102)} = 0.319$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.319

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche