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Soluzione - Statistiche

Somma:

22, 5

22,5

Media aritmetica:

x ̄ = 3, 75

x̄=3,75

Mediana:

3, 85

3,85

Intervallo:

4, 9

4,9

Varianza:

s^{2} = 3.634

s^2=3.634

Deviazione standard:

s = 1.906

s=1.906

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 1 + 2, 2 + 3, 3 + 4, 4 + 5, 5 + 6 = \frac{45}{2}$

La somma è uguale a $\frac{45}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{45}{2}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{15}{4} = 3, 75$

La media è uguale a $3, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 3 + 4, 4) / 2 = 7, 7 / 2 = 3, 85$

La mediana è uguale a 3,85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6
Il valore più basso è uguale a 1,1

$6 - 1, 1 = 4, 9$

L'intervallo è uguale a 4,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 1 - 3, 75)}^{2} = 7.022$

${(2, 2 - 3, 75)}^{2} = 2.402$

${(3, 3 - 3, 75)}^{2} = 0.202$

${(4, 4 - 3, 75)}^{2} = 0.422$

${(5, 5 - 3, 75)}^{2} = 3.062$

${(6 - 3, 75)}^{2} = 5.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7.022 + 2.402 + 0.202 + 0.422 + 3.062 + 5.062 = 18.172$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{18.172}{5} = 3.634$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,634

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 634$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 634)} = 1.906$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.906

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche