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Soluzione - Statistiche

Somma:

13, 9

13,9

Media aritmetica:

x ̄ = 2, 78

x̄=2,78

Mediana:

2, 3

2,3

Intervallo:

4, 7

4,7

Varianza:

s^{2} = 3.796

s^2=3.796

Deviazione standard:

s = 1.948

s=1.948

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3, 5 + 5, 8 = \frac{139}{10}$

La somma è uguale a $\frac{139}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{139}{10}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{139}{50} = 2, 78$

La media è uguale a $2, 78$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,1,2,2,3,3,5,5,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,1,2,2,3,3,5,5,8

La mediana è uguale a 2.3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 5,8
Il valore più basso è uguale a 1,1

$5, 8 - 1, 1 = 4, 7$

L'intervallo è uguale a 4,7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2,78

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 1 - 2, 78)}^{2} = 2.822$

${(1, 2 - 2, 78)}^{2} = 2.496$

${(2, 3 - 2, 78)}^{2} = 0.230$

${(3, 5 - 2, 78)}^{2} = 0.518$

${(5, 8 - 2, 78)}^{2} = 9.120$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2.822 + 2.496 + 0.230 + 0.518 + 9.120 = 15.186$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{15.186}{4} = 3.796$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,796

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 796$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 796)} = 1.948$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.948

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche