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Soluzione - Statistiche

Somma:

165

165

Media aritmetica:

x ̄ = 33

x̄=33

Mediana:

25

Intervallo:

80

Varianza:

s^{2} = 1056

s^2=1056

Deviazione standard:

s = 32.496

s=32.496

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165$

La somma è uguale a $165$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 165$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 33 = 33$

La media è uguale a $33$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,9,25,49,81

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,9,25,49,81

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 81
Il valore più basso è uguale a 1

$81 - 1 = 80$

L'intervallo è uguale a 80

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 33)}^{2} = 1024$

${(9 - 33)}^{2} = 576$

${(25 - 33)}^{2} = 64$

${(49 - 33)}^{2} = 256$

${(81 - 33)}^{2} = 2304$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1024 + 576 + 64 + 256 + 2304 = 4224$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{4224}{4} = 1056$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,056

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 056$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1056)} = 32.496$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 32.496

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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