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Soluzione - Statistiche

Somma:

180

180

Media aritmetica:

x ̄ = 22, 5

x̄=22,5

Mediana:

21

Intervallo:

48

Varianza:

s^{2} = 306

s^2=306

Deviazione standard:

s = 17.493

s=17.493

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 9 + 17 + 25 + 33 + 41 + 49 + 5 = 180$

La somma è uguale a $180$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 180$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{45}{2} = 22, 5$

La media è uguale a $22, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,9,17,25,33,41,49

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,9,17,25,33,41,49

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(17 + 25) / 2 = 42 / 2 = 21$

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 49
Il valore più basso è uguale a 1

$49 - 1 = 48$

L'intervallo è uguale a 48

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 22, 5)}^{2} = 462, 25$

${(9 - 22, 5)}^{2} = 182, 25$

${(17 - 22, 5)}^{2} = 30, 25$

${(25 - 22, 5)}^{2} = 6, 25$

${(33 - 22, 5)}^{2} = 110, 25$

${(41 - 22, 5)}^{2} = 342, 25$

${(49 - 22, 5)}^{2} = 702, 25$

${(5 - 22, 5)}^{2} = 306, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 462, 25 + 182, 25 + 30, 25 + 6, 25 + 110, 25 + 342, 25 + 702, 25 + 306, 25 = 2142, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2142, 00}{7} = 306$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 306

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 306$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(306)} = 17.493$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.493

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche