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Soluzione - Statistiche

Somma:

81

Media aritmetica:

x ̄ = 20, 25

x̄=20,25

Mediana:

15

Intervallo:

49

Varianza:

s^{2} = 469.583

s^2=469.583

Deviazione standard:

s = 21.670

s=21.670

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 8 + 22 + 50 = 81$

La somma è uguale a $81$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 81$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{81}{4} = 20, 25$

La media è uguale a $20, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,8,22,50

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,8,22,50

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 22) / 2 = 30 / 2 = 15$

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 50
Il valore più basso è uguale a 1

$50 - 1 = 49$

L'intervallo è uguale a 49

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 20, 25)}^{2} = 370.562$

${(8 - 20, 25)}^{2} = 150.062$

${(22 - 20, 25)}^{2} = 3.062$

${(50 - 20, 25)}^{2} = 885.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 370.562 + 150.062 + 3.062 + 885.062 = 1408.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1408.748}{3} = 469.583$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 469,583

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 469, 583$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(469, 583)} = 21.670$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21,67

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche