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Soluzione - Statistiche

Somma:

159

159

Media aritmetica:

x ̄ = 19.875

x̄=19.875

Mediana:

18, 5

18,5

Intervallo:

42

Varianza:

s^{2} = 232.125

s^2=232.125

Deviazione standard:

s = 15.236

s=15.236

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 8 + 15 + 22 + 29 + 36 + 43 + 5 = 159$

La somma è uguale a $159$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 159$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{159}{8} = 19, 875$

La media è uguale a $19, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,8,15,22,29,36,43

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,8,15,22,29,36,43

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 22) / 2 = 37 / 2 = 18, 5$

La mediana è uguale a 18,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 43
Il valore più basso è uguale a 1

$43 - 1 = 42$

L'intervallo è uguale a 42

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 19.875)}^{2} = 356.266$

${(8 - 19.875)}^{2} = 141.016$

${(15 - 19.875)}^{2} = 23.766$

${(22 - 19.875)}^{2} = 4.516$

${(29 - 19.875)}^{2} = 83.266$

${(36 - 19.875)}^{2} = 260.016$

${(43 - 19.875)}^{2} = 534.766$

${(5 - 19.875)}^{2} = 221.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 356.266 + 141.016 + 23.766 + 4.516 + 83.266 + 260.016 + 534.766 + 221.266 = 1624.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1624.878}{7} = 232.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 232,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 232, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(232, 125)} = 15.236$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.236

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche