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Soluzione - Statistiche

Somma:

163

163

Media aritmetica:

x ̄ = 23.286

x̄=23.286

Mediana:

25

Intervallo:

42

Varianza:

s^{2} = 236.571

s^2=236.571

Deviazione standard:

s = 15.381

s=15.381

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 7 + 19 + 25 + 31 + 37 + 43 = 163$

La somma è uguale a $163$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 163$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{163}{7} = 23, 286$

La media è uguale a $23, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,7,19,25,31,37,43

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,7,19,25,31,37,43

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 43
Il valore più basso è uguale a 1

$43 - 1 = 42$

L'intervallo è uguale a 42

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 23.286)}^{2} = 496.653$

${(7 - 23.286)}^{2} = 265.224$

${(19 - 23.286)}^{2} = 18.367$

${(25 - 23.286)}^{2} = 2.939$

${(31 - 23.286)}^{2} = 59.510$

${(37 - 23.286)}^{2} = 188.082$

${(43 - 23.286)}^{2} = 388.653$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 496.653 + 265.224 + 18.367 + 2.939 + 59.510 + 188.082 + 388.653 = 1419.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1419.428}{6} = 236.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 236,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 236, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(236, 571)} = 15.381$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.381

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche