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Soluzione - Statistiche

Somma:

137

137

Media aritmetica:

x ̄ = 17.125

x̄=17.125

Mediana:

16

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 172.125

s^2=172.125

Deviazione standard:

s = 13.120

s=13.120

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 7 + 13 + 19 + 25 + 31 + 37 + 4 = 137$

La somma è uguale a $137$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 137$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{137}{8} = 17, 125$

La media è uguale a $17, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,7,13,19,25,31,37

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,7,13,19,25,31,37

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13 + 19) / 2 = 32 / 2 = 16$

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 37
Il valore più basso è uguale a 1

$37 - 1 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 17.125)}^{2} = 260.016$

${(7 - 17.125)}^{2} = 102.516$

${(13 - 17.125)}^{2} = 17.016$

${(19 - 17.125)}^{2} = 3.516$

${(25 - 17.125)}^{2} = 62.016$

${(31 - 17.125)}^{2} = 192.516$

${(37 - 17.125)}^{2} = 395.016$

${(4 - 17.125)}^{2} = 172.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 260.016 + 102.516 + 17.016 + 3.516 + 62.016 + 192.516 + 395.016 + 172.266 = 1204.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1204.878}{7} = 172.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 172,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 172, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(172, 125)} = 13.120$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13,12

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche