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Soluzione - Statistiche

Somma:

47

Media aritmetica:

x ̄ = 9, 4

x̄=9,4

Mediana:

7

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 53, 3

s^2=53,3

Deviazione standard:

s = 7.301

s=7.301

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 6 + 7 + 13 + 20 = 47$

La somma è uguale a $47$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 47$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{47}{5} = 9, 4$

La media è uguale a $9, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,6,7,13,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,6,7,13,20

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 1

$20 - 1 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 9, 4)}^{2} = 70, 56$

${(6 - 9, 4)}^{2} = 11, 56$

${(7 - 9, 4)}^{2} = 5, 76$

${(13 - 9, 4)}^{2} = 12, 96$

${(20 - 9, 4)}^{2} = 112, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 70, 56 + 11, 56 + 5, 76 + 12, 96 + 112, 36 = 213, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{213, 20}{4} = 53, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 53,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 53, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(53, 3)} = 7.301$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.301

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche