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Soluzione - Statistiche

Somma:

9.331

9.331

Media aritmetica:

x ̄ = 1555.167

x̄=1555.167

Mediana:

126

126

Intervallo:

7.775

7.775

Varianza:

s^{2} = 9536504.167

s^2=9536504.167

Deviazione standard:

s = 3088.123

s=3088.123

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 6 + 36 + 216 + 1296 + 7776 = 9331$

La somma è uguale a $9, 331$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 9, 331$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{9331}{6} = 1555, 167$

La media è uguale a $1555, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,6,36,216,1296,7776

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,6,36,216,1296,7776

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(36 + 216) / 2 = 252 / 2 = 126$

La mediana è uguale a 126

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7,776
Il valore più basso è uguale a 1

$7776 - 1 = 7775$

L'intervallo è uguale a 7,775

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1555,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 1555.167)}^{2} = 2415434.028$

${(6 - 1555.167)}^{2} = 2399917.361$

${(36 - 1555.167)}^{2} = 2307867.361$

${(216 - 1555.167)}^{2} = 1793367.361$

${(1296 - 1555.167)}^{2} = 67167.361$

${(7776 - 1555.167)}^{2} = 38698767.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2415434.028 + 2399917.361 + 2307867.361 + 1793367.361 + 67167.361 + 38698767.361 = 47682520.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{47682520.833}{5} = 9536504.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9536504,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9536504, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9536504, 167)} = 3088.123$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3088.123

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche