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Soluzione - Statistiche

Somma:

351

351

Media aritmetica:

x ̄ = 58, 5

x̄=58,5

Mediana:

65

Intervallo:

89

Varianza:

s^{2} = 993, 5

s^2=993,5

Deviazione standard:

s = 31.520

s=31.520

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 351$

La somma è uguale a $351$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 351$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{117}{2} = 58, 5$

La media è uguale a $58, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,50,60,70,80,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,50,60,70,80,90

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(60 + 70) / 2 = 130 / 2 = 65$

La mediana è uguale a 65

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 1

$90 - 1 = 89$

L'intervallo è uguale a 89

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 58,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 58, 5)}^{2} = 3306, 25$

${(50 - 58, 5)}^{2} = 72, 25$

${(60 - 58, 5)}^{2} = 2, 25$

${(70 - 58, 5)}^{2} = 132, 25$

${(80 - 58, 5)}^{2} = 462, 25$

${(90 - 58, 5)}^{2} = 992, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3306, 25 + 72, 25 + 2, 25 + 132, 25 + 462, 25 + 992, 25 = 4967, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{4967, 50}{5} = 993, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 993,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 993, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(993, 5)} = 31.520$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 31,52

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche