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Soluzione - Statistiche

Somma:

117

117

Media aritmetica:

x ̄ = 23, 4

x̄=23,4

Mediana:

9

Intervallo:

52

Varianza:

s^{2} = 644, 8

s^2=644,8

Deviazione standard:

s = 25.393

s=25.393

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 9 + 49 + 53 = 117$

La somma è uguale a $117$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 117$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{117}{5} = 23, 4$

La media è uguale a $23, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,9,49,53

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,5,9,49,53

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 53
Il valore più basso è uguale a 1

$53 - 1 = 52$

L'intervallo è uguale a 52

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 23, 4)}^{2} = 501, 76$

${(5 - 23, 4)}^{2} = 338, 56$

${(9 - 23, 4)}^{2} = 207, 36$

${(49 - 23, 4)}^{2} = 655, 36$

${(53 - 23, 4)}^{2} = 876, 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 501, 76 + 338, 56 + 207, 36 + 655, 36 + 876, 16 = 2579, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{2579, 20}{4} = 644, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 644,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 644, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(644, 8)} = 25.393$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 25.393

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche