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Soluzione - Statistiche

Somma:

68

Media aritmetica:

x ̄ = 11.333

x̄=11.333

Mediana:

8, 5

8,5

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 97.067

s^2=97.067

Deviazione standard:

s = 9.852

s=9.852

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 6 + 11 + 17 + 28 = 68$

La somma è uguale a $68$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 68$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{34}{3} = 11, 333$

La media è uguale a $11, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,6,11,17,28

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,6,11,17,28

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 11) / 2 = 17 / 2 = 8, 5$

La mediana è uguale a 8,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 28
Il valore più basso è uguale a 1

$28 - 1 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 11.333)}^{2} = 106.778$

${(5 - 11.333)}^{2} = 40.111$

${(6 - 11.333)}^{2} = 28.444$

${(11 - 11.333)}^{2} = 0.111$

${(17 - 11.333)}^{2} = 32.111$

${(28 - 11.333)}^{2} = 277.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 106.778 + 40.111 + 28.444 + 0.111 + 32.111 + 277.778 = 485.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{485.333}{5} = 97.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 97,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 97, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(97, 067)} = 9.852$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.852

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche