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Soluzione - Statistiche

Somma:

206

206

Media aritmetica:

x ̄ = 41, 2

x̄=41,2

Mediana:

20

Intervallo:

119

119

Varianza:

s^{2} = 2484, 7

s^2=2484,7

Deviazione standard:

s = 49.847

s=49.847

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 20 + 60 + 120 = 206$

La somma è uguale a $206$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 206$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{206}{5} = 41, 2$

La media è uguale a $41, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,20,60,120

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,5,20,60,120

La mediana è uguale a 20

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 120
Il valore più basso è uguale a 1

$120 - 1 = 119$

L'intervallo è uguale a 119

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 41, 2)}^{2} = 1616, 04$

${(5 - 41, 2)}^{2} = 1310, 44$

${(20 - 41, 2)}^{2} = 449, 44$

${(60 - 41, 2)}^{2} = 353, 44$

${(120 - 41, 2)}^{2} = 6209, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1616, 04 + 1310, 44 + 449, 44 + 353, 44 + 6209, 44 = 9938, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9938, 80}{4} = 2484, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2484,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2484, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2484, 7)} = 49.847$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 49.847

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche