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Soluzione - Statistiche

Somma:

126

126

Media aritmetica:

x ̄ = 25, 2

x̄=25,2

Mediana:

15

Intervallo:

69

Varianza:

s^{2} = 800, 2

s^2=800,2

Deviazione standard:

s = 28.288

s=28.288

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 15 + 35 + 70 = 126$

La somma è uguale a $126$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 126$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{126}{5} = 25, 2$

La media è uguale a $25, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,15,35,70

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,5,15,35,70

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 70
Il valore più basso è uguale a 1

$70 - 1 = 69$

L'intervallo è uguale a 69

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 25, 2)}^{2} = 585, 64$

${(5 - 25, 2)}^{2} = 408, 04$

${(15 - 25, 2)}^{2} = 104, 04$

${(35 - 25, 2)}^{2} = 96, 04$

${(70 - 25, 2)}^{2} = 2007, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 585, 64 + 408, 04 + 104, 04 + 96, 04 + 2007, 04 = 3200, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3200, 80}{4} = 800, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 800,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 800, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(800, 2)} = 28.288$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.288

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche