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Soluzione - Statistiche

Somma:

146

146

Media aritmetica:

x ̄ = 24.333

x̄=24.333

Mediana:

19

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 533.866

s^2=533.866

Deviazione standard:

s = 23.106

s=23.106

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 13 + 25 + 41 + 61 = 146$

La somma è uguale a $146$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 146$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{73}{3} = 24, 333$

La media è uguale a $24, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,13,25,41,61

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,5,13,25,41,61

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13 + 25) / 2 = 38 / 2 = 19$

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 61
Il valore più basso è uguale a 1

$61 - 1 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 24.333)}^{2} = 544.444$

${(5 - 24.333)}^{2} = 373.778$

${(13 - 24.333)}^{2} = 128.444$

${(25 - 24.333)}^{2} = 0.444$

${(41 - 24.333)}^{2} = 277.778$

${(61 - 24.333)}^{2} = 1344.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 544.444 + 373.778 + 128.444 + 0.444 + 277.778 + 1344.444 = 2669.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2669.332}{5} = 533.866$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 533,866

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 533, 866$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(533, 866)} = 23.106$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 23.106

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche