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Soluzione - Statistiche

Somma:

69

Media aritmetica:

x ̄ = 9.857

x̄=9.857

Mediana:

1

Intervallo:

44

Varianza:

s^{2} = 266.476

s^2=266.476

Deviazione standard:

s = 16.324

s=16.324

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 1 + 15 + 1 + 45 + 1 = 69$

La somma è uguale a $69$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 69$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{69}{7} = 9, 857$

La media è uguale a $9, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,1,1,5,15,45

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,1,1,5,15,45

La mediana è uguale a 1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 45
Il valore più basso è uguale a 1

$45 - 1 = 44$

L'intervallo è uguale a 44

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 9.857)}^{2} = 78.449$

${(5 - 9.857)}^{2} = 23.592$

${(1 - 9.857)}^{2} = 78.449$

${(15 - 9.857)}^{2} = 26.449$

${(1 - 9.857)}^{2} = 78.449$

${(45 - 9.857)}^{2} = 1235.020$

${(1 - 9.857)}^{2} = 78.449$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 78.449 + 23.592 + 78.449 + 26.449 + 78.449 + 1235.020 + 78.449 = 1598.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1598.857}{6} = 266.476$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 266,476

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 266, 476$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(266, 476)} = 16.324$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.324

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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