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Soluzione - Statistiche

Somma:

29

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 25

x̄=7,25

Mediana:

6

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 42.249

s^2=42.249

Deviazione standard:

s = 6.500

s=6.500

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 4 + 8 + 16 = 29$

La somma è uguale a $29$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 29$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{29}{4} = 7, 25$

La media è uguale a $7, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,8,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,8,16

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6$

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 1

$16 - 1 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 7, 25)}^{2} = 39.062$

${(4 - 7, 25)}^{2} = 10.562$

${(8 - 7, 25)}^{2} = 0.562$

${(16 - 7, 25)}^{2} = 76.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 39.062 + 10.562 + 0.562 + 76.562 = 126.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{126.748}{3} = 42.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 42,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 42, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(42, 249)} = 6.500$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6,5

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche