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Soluzione - Statistiche

Somma:

76

Media aritmetica:

x ̄ = 10.857

x̄=10.857

Mediana:

8

Intervallo:

28

Varianza:

s^{2} = 91.143

s^2=91.143

Deviazione standard:

s = 9.547

s=9.547

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 4 + 5 + 8 + 13 + 16 + 29 = 76$

La somma è uguale a $76$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 76$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{76}{7} = 10, 857$

La media è uguale a $10, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,5,8,13,16,29

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,4,5,8,13,16,29

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 29
Il valore più basso è uguale a 1

$29 - 1 = 28$

L'intervallo è uguale a 28

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 10.857)}^{2} = 97.163$

${(4 - 10.857)}^{2} = 47.020$

${(5 - 10.857)}^{2} = 34.306$

${(8 - 10.857)}^{2} = 8.163$

${(13 - 10.857)}^{2} = 4.592$

${(16 - 10.857)}^{2} = 26.449$

${(29 - 10.857)}^{2} = 329.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 97.163 + 47.020 + 34.306 + 8.163 + 4.592 + 26.449 + 329.163 = 546.856$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{546.856}{6} = 91.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 91,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 91, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(91, 143)} = 9.547$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.547

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche