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Soluzione - Statistiche

Somma:

320

320

Media aritmetica:

x ̄ = 53.333

x̄=53.333

Mediana:

20

Intervallo:

198

198

Varianza:

s^{2} = 5857.867

s^2=5857.867

Deviazione standard:

s = 76.537

s=76.537

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 4 + 11 + 29 + 76 + 199 = 320$

La somma è uguale a $320$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 320$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{160}{3} = 53, 333$

La media è uguale a $53, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,11,29,76,199

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,11,29,76,199

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 29) / 2 = 40 / 2 = 20$

La mediana è uguale a 20

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 199
Il valore più basso è uguale a 1

$199 - 1 = 198$

L'intervallo è uguale a 198

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 53,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 53.333)}^{2} = 2738.778$

${(4 - 53.333)}^{2} = 2433.778$

${(11 - 53.333)}^{2} = 1792.111$

${(29 - 53.333)}^{2} = 592.111$

${(76 - 53.333)}^{2} = 513.778$

${(199 - 53.333)}^{2} = 21218.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2738.778 + 2433.778 + 1792.111 + 592.111 + 513.778 + 21218.778 = 29289.334$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{29289.334}{5} = 5857.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5857,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5857, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5857, 867)} = 76.537$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 76.537

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche