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Soluzione - Statistiche

Somma:

219

219

Media aritmetica:

x ̄ = 36, 5

x̄=36,5

Mediana:

18, 5

18,5

Intervallo:

119

119

Varianza:

s^{2} = 2093, 9

s^2=2093,9

Deviazione standard:

s = 45.759

s=45.759

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 4 + 11 + 26 + 57 + 120 = 219$

La somma è uguale a $219$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 219$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{73}{2} = 36, 5$

La media è uguale a $36, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,11,26,57,120

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,11,26,57,120

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 26) / 2 = 37 / 2 = 18, 5$

La mediana è uguale a 18,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 120
Il valore più basso è uguale a 1

$120 - 1 = 119$

L'intervallo è uguale a 119

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 36,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 36, 5)}^{2} = 1260, 25$

${(4 - 36, 5)}^{2} = 1056, 25$

${(11 - 36, 5)}^{2} = 650, 25$

${(26 - 36, 5)}^{2} = 110, 25$

${(57 - 36, 5)}^{2} = 420, 25$

${(120 - 36, 5)}^{2} = 6972, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1260, 25 + 1056, 25 + 650, 25 + 110, 25 + 420, 25 + 6972, 25 = 10469, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{10469, 50}{5} = 2093, 9$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2093,9

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2093, 9$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2093, 9)} = 45.759$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 45.759

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche