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Soluzione - Statistiche

Somma:

429

429

Media aritmetica:

x ̄ = 61.286

x̄=61.286

Mediana:

24

Intervallo:

242

242

Varianza:

s^{2} = 8332.238

s^2=8332.238

Deviazione standard:

s = 91.281

s=91.281

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 32 + 243 + 1 + 24 + 3 + 125 = 429$

La somma è uguale a $429$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 429$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{429}{7} = 61, 286$

La media è uguale a $61, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,3,24,32,125,243

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,3,24,32,125,243

La mediana è uguale a 24

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 243
Il valore più basso è uguale a 1

$243 - 1 = 242$

L'intervallo è uguale a 242

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 61,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 61.286)}^{2} = 3634.367$

${(32 - 61.286)}^{2} = 857.653$

${(243 - 61.286)}^{2} = 33020.082$

${(1 - 61.286)}^{2} = 3634.367$

${(24 - 61.286)}^{2} = 1390.224$

${(3 - 61.286)}^{2} = 3397.224$

${(125 - 61.286)}^{2} = 4059.510$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3634.367 + 857.653 + 33020.082 + 3634.367 + 1390.224 + 3397.224 + 4059.510 = 49993.427$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{49993.427}{6} = 8332.238$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8332,238

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8332, 238$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8332, 238)} = 91.281$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 91.281

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche