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Soluzione - Statistiche

Somma:

187

187

Media aritmetica:

x ̄ = 23.375

x̄=23.375

Mediana:

14, 5

14,5

Intervallo:

75

Varianza:

s^{2} = 693.411

s^2=693.411

Deviazione standard:

s = 26.333

s=26.333

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 3 + 7 + 8 + 21 + 49 + 76 + 22 = 187$

La somma è uguale a $187$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 187$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{187}{8} = 23, 375$

La media è uguale a $23, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,7,8,21,22,49,76

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,3,7,8,21,22,49,76

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 21) / 2 = 29 / 2 = 14, 5$

La mediana è uguale a 14,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 76
Il valore più basso è uguale a 1

$76 - 1 = 75$

L'intervallo è uguale a 75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 23.375)}^{2} = 500.641$

${(3 - 23.375)}^{2} = 415.141$

${(7 - 23.375)}^{2} = 268.141$

${(8 - 23.375)}^{2} = 236.391$

${(21 - 23.375)}^{2} = 5.641$

${(49 - 23.375)}^{2} = 656.641$

${(76 - 23.375)}^{2} = 2769.391$

${(22 - 23.375)}^{2} = 1.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 500.641 + 415.141 + 268.141 + 236.391 + 5.641 + 656.641 + 2769.391 + 1.891 = 4853.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{4853.878}{7} = 693.411$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 693,411

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 693, 411$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(693, 411)} = 26.333$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.333

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche