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Soluzione - Statistiche

Somma:

89

Media aritmetica:

x ̄ = 14.833

x̄=14.833

Mediana:

7, 5

7,5

Intervallo:

48

Varianza:

s^{2} = 328.967

s^2=328.967

Deviazione standard:

s = 18.137

s=18.137

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 3 + 7 + 8 + 21 + 49 = 89$

La somma è uguale a $89$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 89$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{89}{6} = 14, 833$

La media è uguale a $14, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,7,8,21,49

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,3,7,8,21,49

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7 + 8) / 2 = 15 / 2 = 7, 5$

La mediana è uguale a 7,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 49
Il valore più basso è uguale a 1

$49 - 1 = 48$

L'intervallo è uguale a 48

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 14.833)}^{2} = 191.361$

${(3 - 14.833)}^{2} = 140.028$

${(7 - 14.833)}^{2} = 61.361$

${(8 - 14.833)}^{2} = 46.694$

${(21 - 14.833)}^{2} = 38.028$

${(49 - 14.833)}^{2} = 1167.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 191.361 + 140.028 + 61.361 + 46.694 + 38.028 + 1167.361 = 1644.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1644.833}{5} = 328.967$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 328,967

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 328, 967$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(328, 967)} = 18.137$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.137

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche