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Soluzione - Statistiche

Somma:

247

247

Media aritmetica:

x ̄ = 35.286

x̄=35.286

Mediana:

15

Intervallo:

126

126

Varianza:

s^{2} = 2104.571

s^2=2104.571

Deviazione standard:

s = 45.876

s=45.876

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + 63 + 127 = 247$

La somma è uguale a $247$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 247$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{247}{7} = 35, 286$

La media è uguale a $35, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,7,15,31,63,127

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,3,7,15,31,63,127

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 127
Il valore più basso è uguale a 1

$127 - 1 = 126$

L'intervallo è uguale a 126

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 35,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 35.286)}^{2} = 1175.510$

${(3 - 35.286)}^{2} = 1042.367$

${(7 - 35.286)}^{2} = 800.082$

${(15 - 35.286)}^{2} = 411.510$

${(31 - 35.286)}^{2} = 18.367$

${(63 - 35.286)}^{2} = 768.082$

${(127 - 35.286)}^{2} = 8411.510$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1175.510 + 1042.367 + 800.082 + 411.510 + 18.367 + 768.082 + 8411.510 = 12627.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{12627.428}{6} = 2104.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2104,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2104, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2104, 571)} = 45.876$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 45.876

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche