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Soluzione - Statistiche

Somma:

84

Media aritmetica:

x ̄ = 12

x̄=12

Mediana:

10

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 98

s^2=98

Deviazione standard:

s = 9.899

s=9.899

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 = 84$

La somma è uguale a $84$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 84$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 12 = 12$

La media è uguale a $12$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,6,10,15,21,28

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,3,6,10,15,21,28

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 28
Il valore più basso è uguale a 1

$28 - 1 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 12)}^{2} = 121$

${(3 - 12)}^{2} = 81$

${(6 - 12)}^{2} = 36$

${(10 - 12)}^{2} = 4$

${(15 - 12)}^{2} = 9$

${(21 - 12)}^{2} = 81$

${(28 - 12)}^{2} = 256$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 121 + 81 + 36 + 4 + 9 + 81 + 256 = 588$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{588}{6} = 98$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 98

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 98$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(98)} = 9.899$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.899

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche