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Soluzione - Statistiche

Somma:

50

Media aritmetica:

x ̄ = 7.143

x̄=7.143

Mediana:

7

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 20.810

s^2=20.810

Deviazione standard:

s = 4.562

s=4.562

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 14 = 50$

La somma è uguale a $50$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 50$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{50}{7} = 7, 143$

La media è uguale a $7, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,5,7,9,11,14

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,3,5,7,9,11,14

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 14
Il valore più basso è uguale a 1

$14 - 1 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 7.143)}^{2} = 37.735$

${(3 - 7.143)}^{2} = 17.163$

${(5 - 7.143)}^{2} = 4.592$

${(7 - 7.143)}^{2} = 0.020$

${(9 - 7.143)}^{2} = 3.449$

${(11 - 7.143)}^{2} = 14.878$

${(14 - 7.143)}^{2} = 47.020$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 37.735 + 17.163 + 4.592 + 0.020 + 3.449 + 14.878 + 47.020 = 124.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{124.857}{6} = 20.810$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 20,81

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 20, 81$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(20, 81)} = 4.562$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.562

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche