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Soluzione - Statistiche

Somma:

133

133

Media aritmetica:

x ̄ = 16.625

x̄=16.625

Mediana:

12

Intervallo:

63

Varianza:

s^{2} = 416.268

s^2=416.268

Deviazione standard:

s = 20.403

s=20.403

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 3 + 4 + 9 + 16 + 15 + 64 + 21 = 133$

La somma è uguale a $133$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 133$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{133}{8} = 16, 625$

La media è uguale a $16, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,4,9,15,16,21,64

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,3,4,9,15,16,21,64

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12$

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 64
Il valore più basso è uguale a 1

$64 - 1 = 63$

L'intervallo è uguale a 63

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 16.625)}^{2} = 244.141$

${(3 - 16.625)}^{2} = 185.641$

${(4 - 16.625)}^{2} = 159.391$

${(9 - 16.625)}^{2} = 58.141$

${(16 - 16.625)}^{2} = 0.391$

${(15 - 16.625)}^{2} = 2.641$

${(64 - 16.625)}^{2} = 2244.391$

${(21 - 16.625)}^{2} = 19.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 244.141 + 185.641 + 159.391 + 58.141 + 0.391 + 2.641 + 2244.391 + 19.141 = 2913.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2913.878}{7} = 416.268$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 416,268

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 416, 268$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(416, 268)} = 20.403$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 20.403

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche