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Soluzione - Statistiche

Somma:

150

150

Media aritmetica:

x ̄ = 37, 5

x̄=37,5

Mediana:

32, 5

32,5

Intervallo:

83

Varianza:

s^{2} = 1255

s^2=1255

Deviazione standard:

s = 35.426

s=35.426

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 22 + 43 + 84 = 150$

La somma è uguale a $150$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 150$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{75}{2} = 37, 5$

La media è uguale a $37, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,22,43,84

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,22,43,84

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(22 + 43) / 2 = 65 / 2 = 32, 5$

La mediana è uguale a 32,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 84
Il valore più basso è uguale a 1

$84 - 1 = 83$

L'intervallo è uguale a 83

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 37,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 37, 5)}^{2} = 1332, 25$

${(22 - 37, 5)}^{2} = 240, 25$

${(43 - 37, 5)}^{2} = 30, 25$

${(84 - 37, 5)}^{2} = 2162, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1332, 25 + 240, 25 + 30, 25 + 2162, 25 = 3765, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3765, 00}{3} = 1255$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,255

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 255$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1255)} = 35.426$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 35.426

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche