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Soluzione - Statistiche

Somma:

153

153

Media aritmetica:

x ̄ = 30, 6

x̄=30,6

Mediana:

6

Intervallo:

119

119

Varianza:

s^{2} = 2583, 8

s^2=2583,8

Deviazione standard:

s = 50.831

s=50.831

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153$

La somma è uguale a $153$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 153$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{153}{5} = 30, 6$

La media è uguale a $30, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,6,24,120

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,2,6,24,120

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 120
Il valore più basso è uguale a 1

$120 - 1 = 119$

L'intervallo è uguale a 119

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 30,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 30, 6)}^{2} = 876, 16$

${(2 - 30, 6)}^{2} = 817, 96$

${(6 - 30, 6)}^{2} = 605, 16$

${(24 - 30, 6)}^{2} = 43, 56$

${(120 - 30, 6)}^{2} = 7992, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 876, 16 + 817, 96 + 605, 16 + 43, 56 + 7992, 36 = 10335, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{10335, 20}{4} = 2583, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2583,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2583, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2583, 8)} = 50.831$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 50.831

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche