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Soluzione - Statistiche

Somma:

159

159

Media aritmetica:

x ̄ = 26, 5

x̄=26,5

Mediana:

6

Intervallo:

127

127

Varianza:

s^{2} = 2502, 3

s^2=2502,3

Deviazione standard:

s = 50.023

s=50.023

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 128 = 159$

La somma è uguale a $159$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 159$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{53}{2} = 26, 5$

La media è uguale a $26, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,4,8,16,128

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,4,8,16,128

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6$

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 128
Il valore più basso è uguale a 1

$128 - 1 = 127$

L'intervallo è uguale a 127

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 26, 5)}^{2} = 650, 25$

${(2 - 26, 5)}^{2} = 600, 25$

${(4 - 26, 5)}^{2} = 506, 25$

${(8 - 26, 5)}^{2} = 342, 25$

${(16 - 26, 5)}^{2} = 110, 25$

${(128 - 26, 5)}^{2} = 10302, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 650, 25 + 600, 25 + 506, 25 + 342, 25 + 110, 25 + 10302, 25 = 12511, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{12511, 50}{5} = 2502, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2502,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2502, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2502, 3)} = 50.023$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 50.023

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche