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Soluzione - Statistiche

Somma:

217

217

Media aritmetica:

x ̄ = 24.111

x̄=24.111

Mediana:

10

Intervallo:

99

Varianza:

s^{2} = 1054.861

s^2=1054.861

Deviazione standard:

s = 32.479

s=32.479

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 = 217$

La somma è uguale a $217$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 217$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{217}{9} = 24, 111$

La media è uguale a $24, 111$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,4,5,10,20,25,50,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,2,4,5,10,20,25,50,100

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 1

$100 - 1 = 99$

L'intervallo è uguale a 99

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,111

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 24.111)}^{2} = 534.123$

${(2 - 24.111)}^{2} = 488.901$

${(4 - 24.111)}^{2} = 404.457$

${(5 - 24.111)}^{2} = 365.235$

${(10 - 24.111)}^{2} = 199.123$

${(20 - 24.111)}^{2} = 16.901$

${(25 - 24.111)}^{2} = 0.790$

${(50 - 24.111)}^{2} = 670.235$

${(100 - 24.111)}^{2} = 5759.123$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 534.123 + 488.901 + 404.457 + 365.235 + 199.123 + 16.901 + 0.790 + 670.235 + 5759.123 = 8438.888$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{8438.888}{8} = 1054.861$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1054,861

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1054, 861$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1054, 861)} = 32.479$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 32.479

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche