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Soluzione - Statistiche

Somma:

48

Media aritmetica:

x ̄ = 8

x̄=8

Mediana:

4, 5

4,5

Intervallo:

23

Varianza:

s^{2} = 77, 2

s^2=77,2

Deviazione standard:

s = 8.786

s=8.786

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 = 48$

La somma è uguale a $48$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 48$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 8 = 8$

La media è uguale a $8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,3,6,12,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,3,6,12,24

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 6) / 2 = 9 / 2 = 4, 5$

La mediana è uguale a 4,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 1

$24 - 1 = 23$

L'intervallo è uguale a 23

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 8)}^{2} = 49$

${(2 - 8)}^{2} = 36$

${(3 - 8)}^{2} = 25$

${(6 - 8)}^{2} = 4$

${(12 - 8)}^{2} = 16$

${(24 - 8)}^{2} = 256$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 49 + 36 + 25 + 4 + 16 + 256 = 386$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{386}{5} = 77, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 77,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 77, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(77, 2)} = 8.786$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.786

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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