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Soluzione - Statistiche

Somma:

271

271

Media aritmetica:

x ̄ = 45.167

x̄=45.167

Mediana:

44, 5

44,5

Intervallo:

91

Varianza:

s^{2} = 1190.166

s^2=1190.166

Deviazione standard:

s = 34.499

s=34.499

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 16 + 35 + 54 + 73 + 92 = 271$

La somma è uguale a $271$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 271$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{271}{6} = 45, 167$

La media è uguale a $45, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,16,35,54,73,92

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,16,35,54,73,92

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(35 + 54) / 2 = 89 / 2 = 44, 5$

La mediana è uguale a 44,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 92
Il valore più basso è uguale a 1

$92 - 1 = 91$

L'intervallo è uguale a 91

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 45,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 45.167)}^{2} = 1950.694$

${(16 - 45.167)}^{2} = 850.694$

${(35 - 45.167)}^{2} = 103.361$

${(54 - 45.167)}^{2} = 78.028$

${(73 - 45.167)}^{2} = 774.694$

${(92 - 45.167)}^{2} = 2193.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1950.694 + 850.694 + 103.361 + 78.028 + 774.694 + 2193.361 = 5950.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{5950.832}{5} = 1190.166$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1190,166

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1190, 166$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1190, 166)} = 34.499$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 34.499

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche