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Soluzione - Statistiche

Somma:

352.875

352.875

Media aritmetica:

x ̄ = 58.812

x̄=58.812

Mediana:

43.688

43.688

Intervallo:

149

149

Varianza:

s^{2} = 4307.186

s^2=4307.186

Deviazione standard:

s = 65.629

s=65.629

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 150 + 2 + 112, 5 + 3 + 84, 375 = \frac{2823}{8}$

La somma è uguale a $\frac{2823}{8}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{2823}{8}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{941}{16} = 58, 812$

La media è uguale a $58, 812$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,3,84,375,112,5,150

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,3,84,375,112,5,150

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 84, 375) / 2 = 87, 375 / 2 = 43, 6875$

La mediana è uguale a 43,6875

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 150
Il valore più basso è uguale a 1

$150 - 1 = 149$

L'intervallo è uguale a 149

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 58,812

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 58.812)}^{2} = 3342.285$

${(150 - 58.812)}^{2} = 8315.160$

${(2 - 58.812)}^{2} = 3227.660$

${(112, 5 - 58, 812)}^{2} = 2882.348$

${(3 - 58.812)}^{2} = 3115.035$

${(84.375 - 58.812)}^{2} = 653.441$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3342.285 + 8315.160 + 3227.660 + 2882.348 + 3115.035 + 653.441 = 21535.929$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{21535.929}{5} = 4307.186$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4307,186

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4307, 186$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4307, 186)} = 65.629$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 65.629

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche